C++学习记录算法篇：深度优先搜索1-n的全排列

深度优先搜索的核心思想是**“不撞南墙不回头”，即对每一个路径进行深入直到不能深入为止**，之后再退回上一步，继续尝试新的路径，直到把每一条路径都尝试一遍。

核心代码如下：

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void dfs(int step)
{
    判断边界//判断边界，step是否已经到最后一步，是的话返回
    
    //尝试每一种可能
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //尝试
        
        dfs(step+1);//继续下一步,这是一个递归的过程
    }
    
    return;//返回
}

案例：求n的全排列：

这里通过将手上标有1~n的牌放到n个箱子里，来模拟全排列的过程，代码如下：

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#include<iostream>
using namespace std;

int n;//表示数字

int box[10], book[10];//表示箱子和手牌

void dfs(int step)
{
	if (step == n + 1)//已经放完了，打印结果
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cout << box[i] << " ";
		}
		cout << endl;
		return;
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (book[i] == 0)
		{
			box[step] = i;//将手牌放到箱子里

			book[i] = 1;//表示手牌已经被使用

			dfs(step + 1);//进行下一步，这一个递归的过程

			book[i] = 0;//将手牌收回，否则后面放不了
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	cin >> n;

	dfs(1);//调用函数

	return 0;
}

核心代码分析：